Question
22 A superfice lateral de um cone circular relo foi construida a partir de um selor circular de 3- de raio e angulo central de 120^circ Ovolume desse cone 2 em metros cubicos igual a (A) 6sqrt (5)pi (sqrt (2))/(3)= (B) 3sqrt (5)pi (D) (2sqrt (2))/(3)pi
Solution
3.8
(231 Votos)
Leonardo
Veterano · Tutor por 10 anos
Resposta
Para encontrar o volume do cone, podemos usar a fórmula:
Onde
é o raio da base do cone e
é a altura do cone.Dado que a superfície lateral do cone foi construída a partir de um setor circular de raio 3m e ângulo central de
, podemos usar a relação entre o raio do setor e o raio do cone:
A altura do cone pode ser encontrada usando a relação entre o raio do setor e a altura do cone:
Agora, podemos substituir os valores de
e
na fórmula do volume do cone:
Simplificando a expressão, temos:
Portanto, a resposta correta é a opção (D)
.