Em uma mercearia há diversos produtos, entre eles chocolates, pirulitos e biscoitos Sabe-se que: - Os tres produtos juntos custam R 8,00 - Dois chocolates mais três pirulitos e quatro biscoitos valem R 23,00 -Cinco chocolates mais dois pirulitos e um pacote de biscoito vale R 25,00. Nessas condições, quanto custa apenas o chocolate? Dica: Montar um sistema usando essas informações e para isso, vamos chamar de x o preço do chocolate, de yo preço do pirulito e z o preço do biscoito: ) x+y+z=8 2x+3y+4z=23 5x+2y+z=25

Para resolver esse sistema de equações, podemos utilizar o método de eliminação ou substituição. Vamos utilizar o método de eliminação.Primeiro, vamos eliminar o termo da segunda equação subtraindo a primeira equação da segunda:\((2x + 3y + 4z) - (x + y + z) = 23 - 8\)Isso resulta em: Agora, vamos eliminar o termo da terceira equação subtraindo a primeira equação da terceira:\((5x + 2y + z) - (x + y + z) = 25 - 8\)Isso resulta em: Agora temos um novo sistema de equações: Vamos continuar eliminando termos para resolver esse sistema.Subtraindo a primeira equação da terceira:\((x + 2y + 3z) - (x + y + z) = 15 - 8\)Isso resulta em: Agora temos outro novo sistema de equações: Vamos continuar eliminando termos para resolver esse sistema.Subtraindo a segunda equação da terceira:\((4x + y) - (y + 2z) = 17 - 7\)Isso resulta em: Agora temos outro novo sistema de equações: Vamos continuar eliminando termos para resolver esse sistema.Multiplicando a segunda equação por 2 e subtraindo da primeira:\((4x - 2z) - 2(y + 2z) = 10 - 14\)Isso resulta em: Agora temos outro novo sistema de equações: Vamos continuar eliminando termos para resolver esse sistema.Multiplicando a terceira equação por 2 e subtraindo da segunda:\((2x + 2y + 2z) - (y + 2z) = 16 - 7\)Isso resulta em: Agora temos outro novo sistema de equações: Vamos continuar eliminando termos para resolver esse sistema.Multiplicando a segunda equação por 2 e subtraindo da primeira:\((4x - 2y - 4z) - 2(2x + y) = -4 - 18\)Isso resulta em: Simplificando: Dividindo por -4: Agora temos outro novo sistema de equações: Vamos continuar eliminando termos para resolver esse sistema.Multiplicando a terceira equação por 2 e subtraindo da segunda:\((2x + y) - 2(y + z) = 9 - 11\)Isso resulta em: Dividindo por 2:\(x - y - z = -