de cada equação. x^4-3x=0 b) 4x^3=-10x 0.5x^2+10x=0 d) x^2+(5)/(2)x=0 (5)/(4)x^2-15x=0 f) 9x^2+16,8x=x^2 2x^2-12x=x^2+5x x^2-5x=-4x^2-2x 45. Quantas são as raizes de uma equação do tipo ax^2+bx=0 com a b números reais nào nulos? Quais são as caracteris- ticas das raizes desse tipo de equação? 46. (Saresp-2005) A equação x^2+3x=0 a) não tem raizes reais. b) tem uma raiz nula e outra negativa. c) tem uma raiz nula e outra positiva. d) tem duas raizes reais e simétricas.

Vamos resolver cada uma das equações fornecidas:a) Para resolver essa equação, podemos fatorar: Isso nos dá duas equações: Resolvendo a segunda equação: Portanto, as raízes são e .b) Podemos reescrever a equação como: Fatorando: Isso nos dá duas equações: Resolvendo a segunda equação: Como não pode ser negativo para números reais, essa equação não tem raízes reais.c) Podemos fatorar: Isso nos dá duas equações: Resolvendo a segunda equação: Portanto, as raízes são e .d) Podemos fatorar: Isso nos dá duas equações: Resolvendo a segunda equação: Portanto, as raízes são e .e) Podemos fatorar: Isso nos dá duas equações: Resolvendo a segunda equação: Portanto, as raízes são e .f) Podemos reescrever a equação como: Fatorando: Isso nos dá duas equações: Resolvendo a segunda equação: Portanto, as raízes são e .g) Podemos reescrever a equação como: Fatorando: Isso nos dá duas equações: Resolvendo a segunda equação: Portanto, as raízes são \( x =