3) Sendo alpha um ângulo agudo de um triângulo retângulo demonstre que sen^2alpha +cos^2alpha =1

Para demonstrar que , vamos usar a definição dos senos e cossenos em um triângulo retângulo.Considere um triângulo retângulo com um ângulo agudo . Vamos usar a definição dos senos e cossenos:- - Vamos considerar um triângulo retângulo onde:- O cateto oposto ao ângulo tem comprimento .- O cateto adjacente ao ângulo tem comprimento .- A hipotenusa tem comprimento .De acordo com o Teorema de Pitágoras, temos: Agora, vamos calcular e : Substituindo essas definições na expressão , temos: De acordo com o Teorema de Pitágoras, sabemos que: Portanto: Assim, demonstramos que: Esta é uma identidade fundamental que se aplica a qualquer ângulo .