Uma companhia de mineração estima que o custo marginal com a extração de x toneladas de minério de cobre de determinada mina é dada por C'(x)=0,6+0,008x calculada em milhares de dólares por tonelada. Sabe-se que o investimento inicial (para x=0 dessa empresa corresponde a 100 mil dólares. Quai o custo obtido com a extração de 10 toneladas de cobre? Assinale a alternativa correta. 100640 dólares. 100000 dólares. 100006,4 dólares. 106400 dólares. 164000 dólares.

Para calcular o custo obtido com a extração de 10 toneladas de cobre, precisamos integrar a função de custo marginal em relação a .A função de custo marginal é dada por . Para encontrar o custo total, precisamos calcular a integral dessa função de 0 a 10: Calculando a integral, obtemos: Agora, podemos substituir para encontrar o custo total: Portanto, o custo obtido com a extração de 10 toneladas de cobre é de 6,4 mil dólares.A alternativa correta é: 100006,4 dólares.