Dada a função: f(x)=x^5+x^11+y^6-y^2+1

Para determinar o número de pontos críticos da função , precisamos calcular as derivadas parciais em relação a e e igualá-las a zero.Calculando a derivada parcial em relação a , temos: Calculando a derivada parcial em relação a , temos: Igualando as derivadas parciais a zero, temos o sistema de equações: Resolvendo o primeiro sistema de equações, temos: ou Resolvendo o segundo sistema de equações, temos: ou Portanto, o número de pontos críticos da função é 8.