f'(2)=lim _(xarrow 2)(f(x)-f(2))/(x-2)=lim _(xarrow 2)(sqrt (x)-sqrt (2))/(x-2) lim _(xarrow 2)(sqrt (x)-sqrt (2))/((sqrt (x)-sqrt (2))(sqrt (x)+sqrt (2)))=lim _(xarrow 2)(1)/(sqrt (x)+sqrt (2))

derivada de uma função em um ponto é definida como o limite do coeficiente angular da reta tangente à curva da função nesse ponto. Neste caso, a função é dada por .Para encontrar a derivada de em , podemos usar a definição de derivada: Substituindo e , temos: Para simplificar essa expressão, podemos multiplicar o numerador e o denominador por : Simplificando o numerador, temos: Cancelando o termo no numerador e no denominador, obtemos: Agora, podemos substituir na expressão: Portanto, a derivada de em é .