Questão 2: Dada a função f(x,y)=x^3+2x^2y^3-2y^3 resultado da derivada no ponto (2,1)

Question

Answer 1

Para encontrar a derivada da função \( f(x, y) = x^3 + 2x^2y^3 - 2y^3 \) no ponto \((2, 1)\), precisamos calcular as derivadas parciais em relação a

e

, e depois avaliar essas derivadas no ponto dado.Primeiro, vamos calcular a derivada parcial em relação a

:

Agora, vamos calcular a derivada parcial em relação a

:

Agora, vamos avaliar essas derivadas no ponto \((2, 1)\):Para

e

:

Portanto, a derivada da função \( f(x, y) \) no ponto \((2, 1)\) é:

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