Question
67. Ineontre a equacoô vetorial de reta perpendicular comum as retas L:(P, Q, Q) f(3,2,3) e R(-1,2,1)+S(3,-2,1) . Qual a posicao relativa entre as retas L e R ?
Solution
4.4
(323 Votos)
Guilhermo
Veterano · Tutor por 11 anos
Resposta
Para determinar a posição relativa entre as retas
e
, precisamos encontrar o produto vetorial entre os vetores direcionais dessas retas. O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
onde
,
e
são os vetores unitários nas direções
,
e
, respectivamente.Para as retas
e
, temos os vetores direcionais:\( \vec{L} = (1, 0, 0) \) e \( \vec{R} = (3, -2, 1) \)Calculando o produto vetorial entre esses vetores, temos:
Portanto, o vetor resultante do produto vetorial é \( (-0, -1, -2) \).Como o produto vetorial é nulo, isso significa que as retas
e
são paralelas. Portanto, a posição relativa entre as retas
e
é que elas são paralelas.