Uma imensa geleira no Himalaia ocupava, a princípio, uma área de 45 quilômetros quadrados Devido aos padrões de mudança climática, esta geleira começou a derreter e a área ocupada por ela começou a diminuir exponencialmente. A relação entre A a área da geleira em quilômetros quadrados et.o número de anos durante 05 quais a geleira vem derretendo, é modelada pela equação a seguir. A=45e^-0,05t Quantos anos serão necessários para que a área da geleira diminua para 15 quilômetros quadrados? De uma resposta exata expressa como logaritmo natural square anos

Para determinar quantos anos serão necessários para que a área da geleira diminua para 15 quilômetros quadrados, podemos usar a equação dada: Substituindo A por 15, temos: Para isolar o termo exponencial, podemos dividir ambos os lados da equação por 45: Simplificando a fração, temos: Agora, podemos aplicar o logaritmo natural (ln) em ambos os lados da equação para eliminar o expoente: Usando a propriedade do logaritmo natural, que diz que , podemos simplificar a equação: Agora, podemos isolar o termo t dividindo ambos os lados da equação por -0,05: Simplificando a expressão, temos: Portanto, a resposta exata expressa como logaritmo natural é: anos