ATIV IDAD ES 1. Um objeto é lançado para cima, a partir do solo, e a altura h, em metro, varia em função do tempo t, em segundo, decorrido após o lançamento. Supondo que a lei dessa função seja h(t)=30t-5t^2 responda: a) Qualé a altura do objeto 3 segundos após lançamento? b) Quanto tempo após o lançamento o ob- jeto encontra-se a 40 metros de altura? c) Como podemos interpretar o resultado obtido no item b?

Vamos resolver cada item da questão:a) Para encontrar a altura do objeto 3 segundos após o lançamento, substituímos na função \( h(t) = 30t - 5t^2 \): Portanto, a altura do objeto 3 segundos após o lançamento é 45 metros.b) Para encontrar o tempo em que o objeto encontra-se a 40 metros de altura, igualamos \( h(t) \) a 40 e resolvemos a equação: Reorganizando a equação: Dividimos todos os termos por 5 para simplificar: Agora, resolvemos essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: Onde , e : Isso nos dá duas soluções: Portanto, o objeto encontra-se a 40 metros de altura nos momentos segundos e segundos após o lançamento.c) O resultado obtido no item b indica que o objeto atingiu a altura de 40 metros em dois momentos diferentes após o lançamento: 2 segundos e 4 segundos. Isso significa que o objeto subiu até essa altura e depois voltou a ela novamente, o que é típico de um objeto lançado para cima e que eventualmente cai de volta ao solo.