3) (UNISC - 2022) Os gafanhotos nào conhecidor per serem capazos de ocasionar danos as plantacoes. desmatamento promove uma redução do numero de predadores naturais pormitindo o aumento de individuos, além das mudanças climaticas que provicam um aumenio da temperalura o que favorece a proilferação de insetos. Um gafanhoto, cuja ceracteristica marcantoe a presenca do ultimo par de pernas alongado e adaptado para saltos salta parao alo percorrendo ums descrita por h(x)=-3x^2+ 30x, em que h(x) e a altura em centimetrus, e x a distâncin horizontal alcancada, tambern em centimetros. A aitura máxima (em cm) atingida pelo gafanhoto no saito e a) 55 b) 25 c) 100 d) 75 e) 50

Para encontrar a altura máxima atingida pelo gafanhoto no salto, precisamos encontrar o valor máximo da função quadrática . Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola.A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola na forma é dada por .No caso da função , temos e . Substituindo esses valores na fórmula, temos: Agora, substituindo esse valor de na função , temos: Portanto, a altura máxima atingida pelo gafanhoto no salto é 75 cm.A resposta correta é a opção d) 75.