Question
Questão 6 Lucas e Lara são amigos que decidiram fazer um desafio de matemática para praticar suas habilidades. Eles notaram que a metade da idade de Lucas mais um terço da idade de Lara soma um total de 10 anos. Qual é a soma das idades de Lucas e Lara? Resposta 12 24 22 20 14 Ainda não respondida Vale 1,0 ponto(s)
Solution
4.3
(293 Votos)
Lorena
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para resolver essa questão, vamos chamar a idade de Lucas de "L" e a idade de Lara de "R". De acordo com a informação dada, a metade da idade de Lucas mais um terço da idade de Lara soma um total de 10 anos. Podemos escrever essa informação como uma equação:(1/2)L + (1/3)R = 10Para encontrar a soma das idades de Lucas e Lara, precisamos encontrar os valores de L e R. Podemos fazer isso resolvendo a equação acima.Multiplicando todos os termos por 6 para eliminar as frações, temos:3L + 2R = 60Agora, precisamos encontrar um valor para L ou R para resolver a equação. Como não temos essa informação, vamos considerar que a soma das idades de Lucas e Lara é uma das opções fornecidas.Vamos testar cada opção para ver qual delas satisfaz a equação:Opção 1: 12Se a soma das idades fosse 12, a idade de Lucas seria 12 - R. Substituindo esse valor na equação, temos:(1/2)(12 - R) + (1/3)R = 10Simplificando a equação, temos:6 - (1/2)R + (1/3)R = 10Multiplicando todos os termos por 6 para eliminar as frações, temos:36 - 3R + 2R = 60Simplificando a equação, temos:-R = 24R = -24Como a idade não pode ser negativa, essa opção não é válida.Opção 2: 24Se a soma das idades fosse 24, a idade de Lucas seria 24 - R. Substituindo esse valor na equação, temos:(1/2)(24 - R) + (1/3)R = 10Simplificando a equação, temos:12 - (1/2)R + (1/3)R = 10Multiplicando todos os termos por 6 para eliminar as frações, temos:72 - 3R + 2R = 60Simplificando a equação, temos:-R = -12R = 12Agora, substituindo o valor de R na soma das idades, temos:24 - 12 = 12Portanto, a opção correta é 24.