Caio, Henrique e Gustavo e sào trés irmJos estavam conversando sobre o numero que paises que eles ja conheceram: - Os trés juntos conhecem 15 paises. - O dobro do nùmero de paises que Caio conhece mais o triplo do numero de paises que Henrique conhece mais o quádruplo de paises que Gustavo conhece é igual a 48 -0 quintuplo do numero de paises que Caio conhece mais o dobro do numero de paises que Henrique conhece mais o numero de paises que Gustavo conhece é igual a 37. Nessas condições, quantos paises conhece Caio? Dica: Montar um sistema usando essas informaçoes e para isso, vamos chamar de z o numero de paises que Caio conhece, de y o numero de paises que Henrique conhece e de zo numero de paises que Gustavo conhece: ) x+y+z=15 2x+3y+4z=48 5x+2y+z=37 square paise s

Para resolver o sistema de equações, podemos usar métodos de eliminação ou substituição. Vamos usar o método de eliminação.Primeiro, vamos eliminar o termo das duas primeiras equações. Para isso, vamos subtrair a primeira equação da segunda:\((2x + 3y + 4z) - (x + y + z) = 48 - 15\)Isso resulta em: Agora, vamos eliminar o termo da terceira equação. Para isso, vamos subtrair a primeira equação da terceira:\((5x + 2y + z) - (x + y + z) = 37 - 15\)Isso resulta em: Agora, temos um novo sistema de equações: Vamos continuar eliminando o termo das duas primeiras equações. Para isso, vamos multiplicar a primeira equação por 4 e subtrair da segunda equação:\(4(x + 2y + 3z) - (4x + y) = 4 \cdot 33 - 22\)Isso resulta em: Simplificando, temos: Agora, temos um novo sistema de equações: Vamos continuar eliminando o termo das duas primeiras equações. Para isso, vamos multiplicar a segunda equação por 4 e subtrair da primeira equação:\(12x + 7y + 12z - 4(4x + y) = 110 - 4 \cdot 22\)Isso resulta em: Simplificando, temos: Agora, temos um novo sistema de equações: Vamos continuar eliminando o termo das duas primeiras equações. Para isso, vamos multiplicar a segunda equação por 4 e subtrair da primeira equação:\(-4x + 3y + 12z - 4(4x + y) = 22 - 4 \cdot 22\)Isso resulta em: Simplificando, temos: Agora, temos um novo sistema de equações: das duas primeiras equações. Para isso, vamos multiplicar a segunda equação por 4 e subtrair da primeira equação:\(-20x - y + 12z - 4(4x + y) = -66 - 4 \cdot 22\)Isso resulta em: Simplificando, temos: Agora, temos um novo sistema de equações: Vamos continuar eliminando o termo das duas primeiras equações. Para isso, vamos multiplicar a segunda equação por 4 e subtrair da primeira equação