11. (UNICAMP) - As faixas de aceleração das auto-estradas devem ser longas o suficiente para permitir que um carro, partindo do repouso, atinja a velocidade escalar de 108km/h em uma estrada horizontal Um carro popular é capaz de acelerar de 0 a 108km/h em 15s. Suponha que a aceleração escalar seja constante.

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da aceleração: Onde:- é a aceleração (em )- é a variação de velocidade (em )- é a variação de tempo (em )Sabemos que o carro parte do repouso, então a velocidade inicial é zero. Também sabemos que a velocidade final é , que podemos converter para dividindo por : A variação de tempo é . Substituindo esses valores na fórmula da aceleração, temos: Agora, podemos usar a fórmula da velocidade para encontrar a distância percorrida durante a aceleração: Onde:- é a velocidade final (em )- é a velocidade inicial (em )- é a aceleração (em )- é o tempo (em )Substituindo os valores conhecidos, temos: Resolvendo essa equação para , encontramos: Agora, podemos usar a fórmula da distância percorrida durante a aceleração: Substituindo os valores conhecidos, temos: Portanto, a faixa de aceleração deve ser longa o suficiente para permitir que o carro atinja a velocidade escalara de em , percorrendo uma distância de .