Um pesq ulsado ment e tem 60.000 núcleos de um isó topo radioativo . Depoi s de pas sado s exa tos 6 anos, s omente 15.000 núcle os restam. Qual é a meia-vida de sse isót opo? square anos

Question

Answer 1

Para determinar a meia-vida do isótopo, podemos usar a fórmula da decaimento radioativo:

onde:- \( N(t) \) é o número de núcleos restantes após um tempo

,-

é o número inicial de núcleos,-

é a constante de decaimento,-

é o tempo decorrido.Sabemos que após 6 anos, restam 15.000 núcleos. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

Dividindo ambos os lados por 60.000, obtemos:

Simplificando a fração:

Tomando o logaritmo natural de ambos os lados, temos:

Agora, podemos usar a fórmula da meia-vida:

Substituindo o valor de

:

Sabendo que \( \ln(4) = 2 \cdot \ln(2) \):

Portanto, a meia-vida desse isótopo é 3 anos.

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