Question
Exercicio 18: Um grupo de pesquisadores possui 7 amostras de tecido animal e precisa selecionar 3 para estudo microscópico. De quantas maneiras podem fazer essa seleção? 6. Exercícios Mistos: Arranjo e combinação
Solution
3.6
(231 Votos)
Ubirajara
Especialista · Tutor por 3 anos
Resposta
Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de combinação. Uma combinação é uma seleção de itens onde a ordem não importa. Nesse caso, os pesquisadores precisam selecionar 3 amostras de tecido animal a partir de um grupo de 7 amostras.A fórmula para calcular o número de combinações é dada por:C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)Onde n é o número total de itens e r é o número de itens que queremos selecionar.Aplicando a fórmula, temos:C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!)Simplificando a expressão, temos:C(7, 3) = 7! / (3! * 4!)Podemos calcular os fatoriais e simplificar a expressão:C(7, 3) = (7 * 6 * 5 * 4!) / (3! * 4!)Cancelando os termos comuns, temos:C(7, 3) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1)Calculando o resultado, temos:C(7, 3) = / 6C(7, 3) = 35Portanto, existem 35 maneiras diferentes de selecionar 3 amostras de tecido animal a partir de um grupo de 7 amostras.