C. salvando sistema de coordenadas polares é conveniente para muitos propósitos, podendo ser empregado, por exemplo, na descrição de certos tipos de regiōes e para auxiliar no cálculo de integrais duplas de acordo com o formato da região de integração considerada Nestes casos, existe a necessidade da aplicação de uma mudança de variáveis que permita estabelecer relações entre o sistema de coordenadas cartesianas e de coordenadas polares. Com base nessas informações assinale a alternativa que apresenta corretamente as coordenadas polares (r. 6) em radianos do ponto A sabendo que suas coorderkdas cartesianas são A(1,1)

Question

C. salvando sistema de coordenadas polares é conveniente para muitos propósitos, podendo ser empregado, por exemplo, na descrição de certos tipos de regiōes e para auxiliar no cálculo de integrais duplas de acordo com o formato da região de integração considerada Nestes casos, existe a necessidade da aplicação de uma mudança de variáveis que permita estabelecer relações entre o sistema de coordenadas cartesianas e de coordenadas polares. Com base nessas informações assinale a alternativa que apresenta corretamente as coordenadas polares (r. 6) em radianos do ponto A sabendo que suas coorderkdas cartesianas são A(1,1)

Answer 1

Para converter as coordenadas cartesianas em coordenadas polares, podemos usar as seguintes fórmulas:r = √(x² + y²)θ = arctan(y/x)Onde (x, y) são as coordenadas cartesianas do ponto A e r é a distância do ponto A até a origem, enquanto θ é o ângulo entre a linha que conecta o ponto A à origem e o eixo x positivo.Substituindo os valores das coordenadas cartesianas do ponto A(1,1) nas fórmulas acima, temos:r = √(1² + 1²) = √2θ = arctan(1/1) = arctan(1) = π/4Portanto, as coordenadas polares (r, θ) em radianos do ponto A são (√2, π/4).

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Solution

Resposta