Resolva a equação diferencial: xy'-y=y^3

Para resolver a equação diferencial , podemos usar o método de separação de variáveis. Primeiro, vamos reescrever a equação na forma . Em seguida, podemos separar as variáveis, colocando todos os termos que contêm em um lado da equação e todos os termos que contêm no outro lado: Agora, podemos integrar ambos os lados da equação: A integral do lado esquerdo é , e a integral do lado direito é . Portanto, a solução geral da equação diferencial é: onde é uma constante de integração.