Um móvel parte do repouso com aceleração constante de intensidade igual a 2,0m/s^2 em uma trajetória retilínea. Após 20 s, começa a frear uniformemente até parar a 500 m do ponto de partida. Em valor absoluto, a aceleração de freada foi: A 8m/s^2 B 6m/s^2 C 4m/s^2 2m/s^2 E 1,6m/s^2

Para encontrar a aceleração de freada, podemos usar a fórmula da cinemática:

$$V_f^2 = V_i^2 + 2a_d \cdot d$$

Onde:
$$V_f$$ é a velocidade final (0 m/s, pois o móvel para),
$$V_i$$ é a velocidade inicial,
$$a_d$$ é a aceleração de freada,
$$d$$ é a distância percorrida durante a freada (500 m).

Sabemos que o móvel parte do repouso, então $$V_i = 0$$ .

Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:

$$0^2 = 0^2 + 2a_d \cdot 500$$

Simplificando a equação, temos:

$$0 = 1000a_d$$

Dividindo ambos os lados por 1000, obtemos:

$$a_d = 0$$

Portanto, a aceleração de freada é 0 m/s². No entanto, isso não está correto, pois o móvel não para completamente. Vamos corrigir isso.

Sabemos que a aceleração durante o movimento é $$2m/s^2$$ e o tempo é 20s. Então a velocidade final é:

$$V_f = V_i + a \cdot t = 0 + 2 \cdot 20 = 40m/s$$

Agora, durante a freada, a velocidade final é 0, a distância é 500m e a velocidade inicial é 40m/s. Então a aceleração de freada é:

$$0 = (40)^2 + 2 \cdot a_d \cdot 500$$

$$0 = 1600 + 1000a_d$$

$$-1600 = 1000a_d$$

$$a_d = -1,6m/s^2$$

Portanto, a aceleração de freada é $$-1,6m/s^2$$ . A resposta correta é a opção E.