Pergunta

Um móvel parte do repouso com aceleração constante de intensidade igual a 2,0m/s^2 em uma trajetória retilínea. Após 20 s, começa a frear uniformemente até parar a 500 m do ponto de partida. Em valor absoluto, a aceleração de freada foi: A 8m/s^2 B 6m/s^2 C 4m/s^2 2m/s^2 E 1,6m/s^2
Solução

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AndersonMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para encontrar a aceleração de freada, podemos usar a fórmula da cinemática:
V_f^2 = V_i^2 + 2a_d \cdot d
Onde:
V_f
V_i
a_d
d
Sabemos que o móvel parte do repouso, então V_i = 0
Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:
0^2 = 0^2 + 2a_d \cdot 500
Simplificando a equação, temos:
0 = 1000a_d
Dividindo ambos os lados por 1000, obtemos:
a_d = 0
Portanto, a aceleração de freada é 0 m/s². No entanto, isso não está correto, pois o móvel não para completamente. Vamos corrigir isso.
Sabemos que a aceleração durante o movimento é 2m/s^2
V_f = V_i + a \cdot t = 0 + 2 \cdot 20 = 40m/s
Agora, durante a freada, a velocidade final é 0, a distância é 500m e a velocidade inicial é 40m/s. Então a aceleração de freada é:
0 = (40)^2 + 2 \cdot a_d \cdot 500
0 = 1600 + 1000a_d
-1600 = 1000a_d
a_d = -1,6m/s^2
Portanto, a aceleração de freada é -1,6m/s^2
V_f^2 = V_i^2 + 2a_d \cdot d
Onde:
V_f
é a velocidade final (0 m/s, pois o móvel para),
V_i
é a velocidade inicial,
a_d
é a aceleração de freada,
d
é a distância percorrida durante a freada (500 m).
Sabemos que o móvel parte do repouso, então V_i = 0
.
Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:
0^2 = 0^2 + 2a_d \cdot 500
Simplificando a equação, temos:
0 = 1000a_d
Dividindo ambos os lados por 1000, obtemos:
a_d = 0
Portanto, a aceleração de freada é 0 m/s². No entanto, isso não está correto, pois o móvel não para completamente. Vamos corrigir isso.
Sabemos que a aceleração durante o movimento é 2m/s^2
e o tempo é 20s. Então a velocidade final é:
V_f = V_i + a \cdot t = 0 + 2 \cdot 20 = 40m/s
Agora, durante a freada, a velocidade final é 0, a distância é 500m e a velocidade inicial é 40m/s. Então a aceleração de freada é:
0 = (40)^2 + 2 \cdot a_d \cdot 500
0 = 1600 + 1000a_d
-1600 = 1000a_d
a_d = -1,6m/s^2
Portanto, a aceleração de freada é -1,6m/s^2
. A resposta correta é a opção E.
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