Question
Por Favor alguem me ajude! Um aluno de física encontrou um rolo de filme fotográfico não utilizado, com todo o cuidado utilizou o filme em uma câmara escura,de forma a simular uma maquina fotográfica. Sabendo-se que a altura da imagem formada sobre o filme será de 2,0 cm, e que a caixa utilizada tem 20 cm de profundidade, qual deverá ser a distância que a caixa deve ser posicionada, de forma que consiga capturar, a imagem de um objeto de altura de 2,0 m?
Solution
4.7
(243 Votos)
Julia
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
【Dicas】Para resolver esse problema, usaremos o conceito de proporção da geometria, especificamente a propriedade de semelhança de triângulos. Dois triângulos são semelhantes se os ângulos correspondentes são iguais e os lados correspondentes são proporcionais. Aqui, temos um triângulo formado pelo objeto, a câmera e o topo da câmera, e outro formado pela imagem, o fundo da câmera e o topo da câmera. Compararemos os lados correspondentes desses dois triângulos para encontrar a distância entre a caixa e o objeto.【Descrição】Primeiro, precisamos definir as variáveis para os valores fornecidos:- Altura do objeto (o): 2 metros ou 200 cm (pois estamos trabalhando em centímetros)- Altura da imagem (i): 2 cm- Profundidade da caixa (c): 20 cm- Distância da caixa ao objeto (d): desconhecidoComo os triângulos formados são semelhantes, a proporção entre as alturas do objeto e da imagem será igual à proporção entre as distâncias correspondentes, ou seja, a profundidade da caixa e a distância entre a caixa e o objeto. Isso pode ser escrito como:> o/i = d/cSubstituindo os valores conhecidos, temos:> 200/2 = d/20Simplificando a esquerda, obtemos 100. Em seguida, resolvemos a equação para d, multiplicando ambos os lados por 20:> d = 100 * 20 = 2000 cmPortanto, a distância que a caixa deve ser posicionada para capturar a imagem do objeto de altura de 2 metros é de 2000 cm ou 20 metros.c. A resposta final à pergunta é: A caixa deve ser posicionada a uma distância de 2000 cm ou 20 metros do objeto.