3. Determine a solução particular y=f(x) que satisfaça a equaçã diferencial e a condição inicial. a. f'(x)=4x; f(0)=6 b. f'(x)=(1)/(5)x-2; f(10)=-10 f'(x)=2(x-1); f(3)=2

Para resolver cada uma das equações diferenciais e encontrar a solução particular que satisfaça as condições iniciais, precisamos integrar as funções derivadas dadas.a. \( f'(x) = 4x \)Para encontrar \( f(x) \), integramos \( f'(x) \): Usando a condição inicial \( f(0) = 6 \): Portanto, a solução particular é: b. \( f'(x) = \frac{1}{5}x - 2 \)Integramos \( f'(x) \): Usando a condição inicial \( f(10) = -10 \): Portanto, a solução particular é: c. \( f'(x) = 2(x-1) \)Integramos \( f'(x) \): Usando a condição inicial \( f(3) = 2 \): Portanto, a solução particular é: Essas são as soluções particulares para cada uma das equações diferenciais dadas com suas respectivas condições iniciais.