) x+2y+3z=9 2x-y+4z=8 3x+y-z=3

Para resolver o sistema de equações lineares dado, podemos usar métodos como eliminação de Gauss ou substituição. Vou usar o método de eliminação de Gauss para resolver o sistema.Primeiro, escrevemos o sistema de equações em forma de matriz aumentada: Em seguida, aplicamos operações elementares para transformar a matriz na forma escalonada reduzida:1. Subtraímos 2 vezes a primeira linha da segunda linha e 3 vezes a primeira linha da terceira linha: 2. Subtraímos a segunda linha da terceira linha: 3. Multiplicamos a segunda linha por -1/5 para simplificar: 4. Subtraímos 2 vezes a segunda linha da primeira linha: 5.imos a terceira linha por -8 para simplificar: 6. Subtraímos 2.2 vezes a terceira linha da primeira linha: 7. Subtraímos 0.4 vezes a terceira linha da segunda linha: Agora, podemos ver que a primeira linha é uma linha de zeros, o que significa que o sistema tem infinitas soluções. As soluções são parametrizadas pela segunda e terceira linha da matriz aumentada.Portanto, a solução geral para o sistema de equações é: ou seja, e é uma variável livre.