Calcule a integral abaixo utilize o método de 1/3 considere n=2 e quatro casas decimais. I=int _(2)^3sqrt [3](X^3-5dx)

Para calcular a integral utilizando o método de 1/3, primeiro precisamos dividir o intervalo de integração em três partes iguais. Neste caso, o intervalo é [2, 3], então cada parte terá tamanho (3 - 2) / 3 = 1/3.Agora, vamos calcular a integral em cada uma dessas partes:1. Integral na primeira parte: [2, 2 + 1/3] = [2, 7/3]2. Integral na segunda parte: [2 + 1/3, 2 + 2/3] = [7/3, 8/3]3. Integral na terceira parte: [2 + 2/3, 3] = [8/3, 9/3]Agora, vamos calcular a integral em cada uma dessas partes utilizando a aproximação de Simpson:1. Integral na primeira parte:Aproximando a curva pela parábola que passa pelos pontos (2, 2^3 - 5), (5/3, 5^3 - 5) e (4/3, 4^3 - 5), obtemos a seguinte expressão: Simplificando a expressão, temos: 2. Integral na segunda parte:Aproximando a curva pela parábola que passa pelos pontos (2 + 1/3, 2^3 - 5), (5/3, 5^3 - 5) e (8/3, 8^3 - 5), obtemos a seguinte expressão: Simplificando a expressão, temos: $I_2 = \frac{355