6. Para uma competição do Dia de Zumbi, inscreveram-se 80 pes soas negras, sendo 56 mulheres e 24 homens. Para as duas modalidades, feminina e masculina, as equipes precisam tero mesmo número de atletas divididos por sexo. Qual o maior número possivel de atletas em cada equipe? a) 10 b) 8 C) 6 d) 4 7. Lucas, Caio e Alex participam de uma maratona circular alusiva ao Dia da Consciência Negra .com duração de 10 minutos Lucas completa uma volta em 24 s, Caio em 36 se Alexem 40 s Após quanto tempo eles se reencontrarão no ponto de partida pela primeira vez considerando que todos saem, ao mesmo tempo, da largada? a) 2 minutos. b) 4 minutos. c) 6 minutos. d) 8 minutos.

Question

6. Para uma competição do Dia de Zumbi, inscreveram-se 80 pes soas negras, sendo 56 mulheres e 24 homens. Para as duas modalidades, feminina e masculina, as equipes precisam tero mesmo número de atletas divididos por sexo. Qual o maior número possivel de atletas em cada equipe? a) 10 b) 8 C) 6 d) 4 7. Lucas, Caio e Alex participam de uma maratona circular alusiva ao Dia da Consciência Negra .com duração de 10 minutos Lucas completa uma volta em 24 s, Caio em 36 se Alexem 40 s Após quanto tempo eles se reencontrarão no ponto de partida pela primeira vez considerando que todos saem, ao mesmo tempo, da largada? a) 2 minutos. b) 4 minutos. c) 6 minutos. d) 8 minutos.

Answer 1

6. Para resolver esse problema, precisamos encontrar o maior número possível de atletas em cada equipe, de modo que o número de atletas por sexo seja igual para as duas modalidades.Sabemos que há 80 pessoas negras inscritas, sendo 56 mulheres e 24 homens. Vamos calcular o maior número possível de atletas em cada equipe:- Para a modalidade feminina, temos 56 mulheres disponíveis. Se dividirmos igualmente o número de atletas por equipe, o maior número possível será o maior divisor comum (MDC) de 56. O MDC de 56 é 8. Portanto, cada equipe feminina terá 8 atletas.- Para a modalidade masculina, temos 24 homens disponíveis. Se dividirmos igualmente o número de atletas por equipe, o maior número possível será o maior divisor comum (MDC) de 24. O MDC de 24 é 8. Portanto, cada equipe masculina terá 8 atletas.Portanto, o maior número possível de atletas em cada equipe é 8.Resposta: b) 87. Para resolver esse problema, precisamos encontrar o menor múltiplo comum (MMC) dos tempos de cada corredor, considerando que todos saem ao mesmo tempo da largada.- Lucas completa uma volta em 24 segundos.- Caio completa uma volta em 36 segundos.- Alex completa uma volta em 40 segundos.Vamos calcular o MMC desses tempos:- Fatoração primária de 24: 2^3 * 3- Fatoração primária de 36: 2^2 * 3^2- Fatoração primária de 40: 2^3 * 5O MMC será o produto dos fatores primários elevados ao maior expoente encontrado em cada fatoração:- 2^3 (do 24 e 40)- 3^2 (do 36)- 5 (do 40)Portanto, o MMC é 2^3 * 3^2 * 5 = 8 * 9 * 5 = 360 segundos.Isso significa que Lucas, Caio e Alex se reencontrarão no ponto de partida pela primeira vez após 360 segundos, ou seja, 6 minutos.Resposta: c) 6 minutos

Question

Solution

Resposta