Question
Uma mola sem massa localizada sobre uma superficie horizontal lisa é comprimida por uma força de 63,5 N 0 que resulta em um deslocamento de 4,35 cm da posição de equilibric inicial Uma bola de aço de massa 0,075kg é colocada em frente à mola, que é liberada Qualé a velocidade da bola de aço quando é arremessada pela mola ou seja, logo apos perder contato com a mola? (Presuma que não haja atrito entre a superficie e a bola de aço. A bola simplesmente deslizará pela superficie, e não rolará )
Solution
4.7
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Diego
Especialista · Tutor por 3 anos
Resposta
Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total do sistema é a soma da energia potencial elástica da mola e da energia cinética da bola de aço.A energia potencial elástica armazenada na mola quando ela é comprimida é dada por:Ep = (1/2) * k * x^2Onde k é a constante elástica da mola e x é o deslocamento da mola.A energia cinética da bola de aço quando ela é arremessada pela mola é dada por:Kc = (1/2) * m * v^2Onde m é a massa da bola de aço e v é a velocidade da bola de aço.Aplicando a conservação da energia mecânica, temos:Ep = KcSubstituindo as expressões para Ep e Kc, temos:(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por (1/2):k * x^2 = m * v^2Agora, podemos substituir os valores conhecidos:k = 63,5 N / 0,0435 m = 1452,96 N/mx = 0,0435 mm = 0,075 kg1452,96 * 0,0435^2 = 0,075 * v^2Resolvendo a equação, encontramos:v^2 = 1452,96 * 0,0435^2 / 0,075v^2 = 8,64v = √8,64v ≈ 2,94 m/sPortanto, a velocidade da bola de aço quando é arremessada pela mola é aproximadamente 2,94 m/s.