29^a Questão Um tambor cilíndrico, cujo raio da base tem medida R , contém água , até certa altura . Uma esfera de aço de raio ré mergulhada nesse tambor, ficando totalmente submersa, sem haver transbord amento de água . Se a altura da água subiu 56,25% de R, então, o raio r da esfera mede:

Para resolver essa questão, precisamos entender que o volume de água deslocado pela esfera é igual ao volume da própria esfera. O aumento na altura da água no tambor cilíndrico é dado como do raio .O volume de um cilindro é dado por , onde é a altura. O aumento na altura da água é , então o volume de água deslocado é: O volume de uma esfera é dado por . Igualando os volumes, temos: Cancelando dos dois lados e resolvendo para , obtemos: Multiplicando ambos os lados por : Calculando : Portanto, .Extraindo a raiz cúbica de ambos os lados: Calculando a raiz cúbica de , encontramos que: Assim, o raio da esfera mede aproximadamente .