Um guindaste será alugado para realizat uma manutenção no ponto mais alto da parábola central Sabendo que a distância entre a ponte e o Lago Paranoá é de 45 metros e adotando a equação f(x)=-0,01x^2+3,86x-268 6 para a parábola central, determine qua deve ser a altura minima do guindaste para realizar essa manutenção. A) 45 m. B) 59 m. C 104 m D) 148 m. E) 193 m.

Question

Um guindaste será alugado para realizat uma manutenção no ponto mais alto da parábola central Sabendo que a distância entre a ponte e o Lago Paranoá é de 45 metros e adotando a equação f(x)=-0,01x^2+3,86x-268 6 para a parábola central, determine qua deve ser a altura minima do guindaste para realizar essa manutenção. A) 45 m. B) 59 m. C 104 m D) 148 m. E) 193 m.

Answer 1

Para determinar a altura mínima do guindaste, precisamos encontrar o valor mínimo da função f(x) = -0,01x^2 + 3,86x - 268,6.Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola, que será o ponto mais alto da parábola central.A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola no formato ax^2 + bx + c é dada por:x_vértice = -b / 2ay_vértice = f(x_vértice)Nesse caso, temos a = -0,01, b = 3,86 e c = -268,6.Substituindo esses valores na fórmula, temos:x_vértice = -3,86 / (2 * -0,01) = 193y_vértice = f(193) = -0,01 * 193^2 + 3,86 * 193 - 268,6 ≈ 148Portanto, a altura mínima do guindaste para realizar a manutenção será de aproximadamente 148 metros.A resposta correta é a opção D) 148 m.

Question

Solution

Resposta