Question
43 (MT2326IPR24) O de engenharia de uma granja uma determinada área e considera que seu comprimento cé modelado pela função polinomial c(l)=-2l^2+4l+6 onde e representa a medida da largura a ser adotada em metros. A decomposição deste polinômio , indica que o comprimento dessa granja pode ser expresso por A) -2(l-2)(l-1) B) -2(l-3)(l+1) C) -2(l+3)(l-1) D) -2(l-3)(l-1) E) -2(l+2)(l+1)
Solution
4.4
(154 Votos)
Gertrudes
Veterano · Tutor por 12 anos
Resposta
Para decompor o polinômio \( c(l) = -2l^2 + 4l + 6 \), precisamos encontrar os fatores que, quando multiplicados, resultam no polinômio dado.Primeiro, vamos fatorar o coeficiente -2 do polinômio:
Agora, precisamos fatorar o polinômio dentro dos parênteses
. Para isso, procuramos dois números que, multiplicados, resultem em -3 e, somados, resultem em -2. Esses números são -3 e 1.Portanto, podemos escrever:
Substituindo de volta na expressão original, temos:
Portanto, a decomposição correta do polinômio é:B) \(-2(l-3)(l+1)\)