D) lim _(x arrow-2) (x+2)/(x^3)+8=

Para calcular o limite da função , podemos substituir o valor de por -2 diretamente, pois o denominador não se torna zero nesse ponto.Ao substituir por -2, temos:\( \lim _{x \rightarrow-2} \frac{x+2}{x^{3}+8} = \frac{-2+2}{(-2)^{3}+8} = \frac{0}{-8+8} = \frac{0}{0} \)Neste caso, o limite não pode ser calculado diretamente. No entanto, podemos simplificar a expressão para encontrar o limite.Podemos fatorar o denominador como \( (x+2)(x^{2}-2x+4) \). Agora, podemos cancelar o fator no numerador e no denominador: Agora, podemos substituir o valor de por -2 no limite:\( \lim _{x \rightarrow-2} \frac{1}{x^{2}-2x+4} = \frac{1}{(-2)^{2}-2(-2)+4} = \frac{1}{4+4+4} = \frac{1}{12} \)Portanto, o limite da função é .