lim _(xarrow -2)sqrt [3]((x^2-4)/(3x^2)+5x-2)

Para encontrar o limite da função dada quando x se aproxima de -2, podemos substituir x por -2 diretamente, pois o denominador não se torna zero nesse ponto.Substituindo x por -2, temos: Simplificando a expressão dentro da raiz cúbica, temos: Como o numerador é zero e o denominador também é zero, temos uma forma indeterminada. Nesse caso, podemos aplicar a regra de L'Hôpital, que nos diz que podemos derivar numericamente o numerador e o denominador e depois calcular o limite da nova função.Derivando numericamente o numerador e o denominador em relação a x, temos: Substituindo x por -2 na nova função, temos: Portanto, o limite da função dada quando x se aproxima de -2 é .