Na apresentação de um trabalho científico, o biólogo Pedro apresentou uma fórmula matemática que o ajudou a calcular o número de bactérias B(t) criadas por ele em um laboratório da faculdade onde estuda , após t dias de vida dessas bactérias . Veja a formula que foi apresentada por ele: B(t)=409,6cdot 5^0,2t Quanto tempo, em dias, desse experimento levaria para que fosse alcançada a marca de 1280 00 bactérias? A 3 B ) 5 C 15 D 20 E 25

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o valor de que satisfaz a equação \( B(t) = 1280000 \).Substituindo \( B(t) \) pela fórmula dada, temos: Para isolar a potência, dividimos ambos os lados da equação por 409,6: Calculando o lado direito da equação: Agora, para encontrar o valor de , podemos aplicar logaritmo em ambos os lados da equação: Usando a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log(a^b) = b \cdot \log(a) \), podemos simplificar a equação: Agora, podemos calcular o valor de dividindo ambos os lados da equação por 0,2 e dividindo pelo logaritmo de 5: Calculando o valor de : Portanto, a resposta correta é a opção B) 5.