Question
4. C_(1) é uma circunferência cujo raio mede r_(1)=2cm;C_(2) é uma circunferência cujo raio mede r_(2)=7cm ed, a distância entre os centros das circunferências. Determine a posição de C_(1) em relação a C_(2) em cada item. a) d=3cm d) d=9cm b) d=5cm e) d=11cm C) d=8cm f) d=0cm
Solution
3.2
(205 Votos)
Helena Maria
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para determinar a posição de
em relação a
, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos em um plano cartesiano. A fórmula é dada por:
Onde
são as coordenadas do centro de
e
são as coordenadas do centro de
.No caso das circunferências, podemos simplificar a fórmula para calcular a distância entre os centros das circunferências:
Onde
e
são os raios das circunferências
e
, respectivamente, e
é a distância entre os centros das circunferências.Vamos calcular a distância para cada item:a)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
b)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
c)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
d)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
e)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
f)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Portanto, a resposta correta é a opção f)
.