P(X=0)=((} 5 0=(1times 4845)/(12650)=

Para calcular a probabilidade de \( P(X=0) \), utilizamos a fórmula da distribuição binomial. Vamos analisar a expressão fornecida: Primeiro, calculamos os coeficientes binomiais:1. \( (\begin{matrix} 5\\ 0\end{matrix} ) = 1 \) (porque escolher 0 elementos de 5 é 1 maneira)2. \( (\begin{matrix} 20\\ 4\end{matrix} ) = \frac{20!}{4!(20-4)!} = \frac{20!}{4! \cdot 16!} = 4845 \)3. \( (\begin{matrix} 25\\ 4\end{matrix} ) = \frac{25!}{4!(25-4)!} = \frac{25!}{4! \cdot 21!} = 12650 \)Agora, substituímos esses valores na fórmula: Portanto, a probabilidade é: Para simplificar, podemos dividir ambos os números pelo maior divisor comum (MDC), que é 5: Portanto, a probabilidade simplificada é: