1. Resolva as equações 5y+2=8y-4 e 4x-2=3x+4 e determine: a) 0 valor numérico de y b) o valor numérico dex c) o produto de y por x d) o quociente de y por x 2. Uma empresa de confecção percebeu que, após a lavagem , um lote de tecidos sofreu uma redução de 10% em seu comprimento . Após esse processo , uma das peças passou a medir 36 metros . Com base nessas informações determine o comprimento original (em metros)da peça de tecido antes da lavagem. 3. Uma empresa possui um custo fixo de R 1.200 ,e o custo de produção por unidade é R 25 A empresa vende cada unidade por R 60 Defina a função de custo total C(x) e a função de receita R(x) , e determine a quantidade de unidades que a empresa precisa vender para atingir o ponto de equilíbrio. 4. Uma loja de eletrônicos vende um modelo de tablet por R 400 cada. O custo fixo mensal da loja é de R 3.000 , e o custo variável de cada tablet é de R 250 Defina as funções de custo e receita da loja e, em seguida , determine a quantidade de tablets que a loja precisa vender para obter um lucro de R 2.000

1. Para resolver as equações, vamos isolar as variáveis em cada uma delas:a) Para encontrar o valor numérico de y na primeira equação, vamos isolar y: Subtraindo 5y de ambos os lados, temos: Somando 4 a ambos os lados, temos: Dividindo ambos os lados por 3, temos: Portanto, o valor numérico de y é 2.b) Para encontrar o valor numérico de x na segunda equação, vamos isolar x: Subtraindo 3x de ambos os lados, temos: Somando 2 a ambos os lados, temos: Portanto, o valor numérico de x é 6.c) Para encontrar o produto de y por x, basta multiplicar os valores numéricos de y e x: Portanto, o produto de y por x é 12.d) Para encontrar o quociente de y por x, basta dividir o valor numérico de y pelo valor numérico de x: Portanto, o quociente de y por x é .2. Para determinar o comprimento original da peça de tecido antes da lavagem, podemos usar a fórmula de redução percentual: Substituindo os valores conhecidos, temos: Portanto, o comprimento original da peça de tecido antes da lavagem é 40 metros.3. Para definir a função de custo total C(x) e a função de receita R(x), podemos usar as seguintes fórmulas:C(x) = custo fixo + custo de produção por unidade * quantidade de unidadesC(x) = 1200 + 25xR(x) = preço de venda por unidade * quantidade de unidadesR(x) = 60xPara determinar a quantidade de unidades que a empresa precisa vender para atingir o ponto de equilíbrio, basta igualar as duas funções: Subtraindo 25x de ambos os lados, temos: Dividindo ambos os lados por 35, temos: Portanto, a empresa precisa vender aproximadamente 34 unidades para atingir o ponto de equilíbrio.4. Para definir a função de custo e receita da loja, podemos usar as seguintes fórmulas:C(x) = custo fixo + custo variável por unidade * quantidade de unidadesC(x) = 3000 + 250xR(x) = preço de venda por unidade * quantidade de unidadesR(x) = 400xPara determinar a quantidade de tablets que a loja precisa vender para obter um lucro de R 400x - (3000 + 250x) = 2000 150x - 3000 = 2000 150x = 5000 x = 33,33 2000.