QUESTÃO 3 volume de fluido em um reservatório é modelado pela equação diferencial apresentada a seguir: (dV)/(dt)=10-(11+1,2t) Sendo que Vé o volume, em m^3 etéo tempo, em dias, sabe-se que inicialmente havia 1000m^3 do fluido no sendo que v Nessas condições, assinale a alternativa que indica qual dos gráficos a seguir representa adequadamente o comportamento dos volumes de fluido no reservatório ao longo do tempo.

Para resolver a equação diferencial e encontrar a função \( V(t) \), siga os passos abaixo:1. **Reescreva a equação diferencial:** Simplifique a expressão dentro dos parênteses: 2. **Integre ambos os lados em relação a :** A integral do lado esquerdo é \( V(t) \): Integre cada termo separadamente: Simplifique a segunda integral: 3. **Use a condição inicial para encontrar :** Sabemos que inicialmente \( V(0) = 1000 \): Portanto, .4. **Escreva a função final:** Agora, para determinar qual gráfico representa adequadamente o comportamento dos volumes de fluido no reservatório ao longo do tempo, observe que a função \( V(t) = -t - 0,6t^2 + 1000 \) é uma parábola voltada para baixo (porque o coeficiente de é negativo). O ponto inicial é \( (0, 1000) \) e a parábola diminui à medida que aumenta. Portanto, o gráfico correto será aquele que mostra uma parábola voltada para baixo, começando em 1000 e diminuindo conforme aumenta.Sem os gráficos fornecidos, não posso indicar qual alternativa é a correta. No entanto, você pode usar a descrição fornecida para identificar o gráfico correto.