51 Dada a quadrática f(x)=-x^2+6x-9 determine: a) Se a concavidade da parábola esta voltada para cima ou para baixo; b) Os zeros da função; c) O vértice V da parábola definida pela função;

a) Para determinar a concavidade da parábola, devemos observar o coeficiente do termo quadrático. No caso da função , o coeficiente do termo quadrático é -1. Portanto, a concavidade da parábola está voltada para baixo.b) Para encontrar os zeros da função, devemos resolver a equação . Substituindo pela expressão dada, temos . Podemos resolver essa equação utilizando o método de fatoração, completando o quadrado ou utilizando a fórmula de Bhaskara. Neste caso, a fatoração é a mais simples. Fatorando a expressão, temos . Portanto, o zero da função é .c) Para encontrar o vértice da parábola, podemos utilizar a fórmula , onde , e são os coeficientes da função quadrática. No caso da função , temos , e . Substituindo esses valores na fórmula, temos . Portanto, o vértice da parábola é .