Tentativas nessa atividade: 3 de 3 (FGV-SP) O valor de y no sistema de equaçōes ) sen10^circ cdot x-cos10^circ cdot y=-(1)/(sen50^circ ) sen50^{ A (4sqrt (3))/(2) B sqrt (3) C 3sqrt (3) D (sqrt (3))/(3) E (sqrt (3))/(4)

Para resolver o sistema de equações dado, podemos utilizar métodos de álgebra linear, como a substituição ou eliminação. Vamos utilizar o método de eliminação para resolver o sistema.O sistema de equações é: Primeiro, vamos isolar na segunda equação: Agora, substituímos na primeira equação: Simplificando: Sabemos que \(\cot(50^\circ) = \frac{\cos(50^\circ)}{\sin(50^\circ)}\), então substituímos: Multiplicamos ambos os lados por \(-\sin(50^\circ)\): Usando a identidade de soma de ângulos para \(\sin(a + b)\): Sabemos que \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), então: Para encontrar , isolamos : Para simplificar, podemos usar a aproximação numérica para \(\sin(50^\circ)\). No entanto, para resolver exatamente, precisamos de uma solução numérica ou uma aproximação trigonométrica. Vamos verificar as opções fornecidas:A) B) C) D) E) A partir das opções, a resposta correta é:B) Portanto, a resposta correta é:B)