A lata de aluminio usada para comercializar refrigerantes é um dos objetos metálicos mais produzidos mundialmente . Certo dia, André resolve tentar medir a altura e o diâmetro de uma lata diferente das comuns e chega à conclusão que ela possui cerca de 15 cm de altura e 8 cm de diâmetro. Considerando que a lata é perfeitamente cilíndrica, qual é a área total de metal utilizada para a produção de uma lata é, em cm^2 ? A 424 B 216 C 360 D 120 E 456

Para calcular a área total de metal utilizada para a produção de uma lata cilíndrica, precisamos calcular a área lateral e a área das duas bases circulares.A área lateral de um cilindro é dada pela fórmula: , onde é o raio da base e é a altura do cilindro.A área de uma base circular é dada pela fórmula: , onde é o raio da base.No caso da lata de aluminio, o diâmetro é dado como 8 cm, então o raio é metade desse valor, ou seja, 4 cm. A altura é dada como 15 cm.Substituindo esses valores nas fórmulas, temos:Área lateral: Área das duas bases: Somando essas duas áreas, temos a área total de metal utilizada para a produção de uma lata: Portanto, nenhuma das opções fornecidas está correta.