termine a direa delimitada pelas funções f(x)=x^2+1 e g(x)=-x+7

Para determinar a área delimitada pelas funções \( f(x) = x^2 + 1 \) e \( g(x) = -x + 7 \), precisamos encontrar os pontos de interseção entre as duas funções. Vamos resolver isso passo a passo:1. **Igualar as funções para encontrar os pontos de interseção:** 2. **Reorganizar a equação:** 3. **Resolver a equação quadrática:** onde , e . Portanto, os pontos de interseção são: 4. **Calcular a área entre as duas funções:** A área entre as duas funções será a integral da diferença das funções, de a : 5. **Calcular a integral:** Dividimos a integral em partes: Calculamos cada parte separadamente: \[ \int_{-3}^{2} 6 \, dx = 6 \left[ x \right]_{-3}^{2} = 6 \left( 2 - (-3) \right) = 6 \times 5 = 30