Question
9. Na r eunia o de u m condominio co mpa receram homens e mulher es.Ap ós inic iada a sess ão, um home m se etiro ueon umer - de mulheres presentes ficou o dob ro do nú mero d le hom lens. Poster iormen te,oh omem que havia saído retornou. E m seguida . safram seis m ulher es,eon umero de mu lhere s pres sentes ficou igual ao número de homens.Quantas pess soas hav a no in icio da reun lão?
Solution
4.7
(173 Votos)
Thiago
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Vamos chamar o número inicial de homens de "H" e o número inicial de mulheres de "M".De acordo com o enunciado, um homem saiu da reunião, deixando o dobro do número de homens em relação ao número de mulheres. Então, podemos escrever a seguinte equação:H - 1 = 2 * MEm seguida, o homem que saiu retornou, e o número de mulheres ficou igual ao número de homens. Então, podemos escrever a seguinte equação:H = MAgora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de H e M.Substituindo a segunda equação na primeira, temos:H - 1 = 2 * HResolvendo essa equação, encontramos:H - 1 = 2H-1 = HH = -1No entanto, o número de homens não pode ser negativo. Portanto, deve haver um erro na interpretação das equações. Vamos reconsiderar a situação.Se o homem que saiu retornou, o número de homens não mudou. Portanto, a equação correta é:H = 2 * MAgora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de H e M.Substituindo a segunda equação na primeira, temos:H = 2 * HResolvendo essa equação, encontramos:H = 2 * HH = 2 * HH = 2 * HPortanto, o número inicial de homens é 2 e o número inicial de mulheres é 1.Portanto, o número total de pessoas no início da reunião é 2 + 1 = 3.