Para comemorar o Dia da Lingua Portuguesa uma escola realizou um passeio ao Museu da Lingua Portuguesa com oito estudantes, Para organizar a entrada no ônibus, foi feita uma fila com esses alunos Pensando nas permutações possiveis determine quantas filas podern ser formadas e assinale a alternativa correta. A) 8. B) 64. C) 120 D) 5.040 E) 40.320.

alternativa correta é a letra E) 40.320.

Para determinar quantas filas podem ser formadas com os 8 estudantes, podemos calcular o número de permutações possíveis. A permutação é a organização dos elementos em uma ordem específica.

No caso, temos 8 estudantes e queremos formar uma fila com eles. Portanto, o número de permutações possíveis é dado por 8! (fatorial de 8), que é igual a 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40.320.

Portanto, existem 40.320 maneiras diferentes de organizar a fila com os 8 estudantes.