Question
Em um campeonato de asa-delta, um ticipante se encontra á uma altura de Om e ve o ponto de chegado a um gulo de 60^circ , conforme a figura. Cu u componente horizontal x da distancia roximada em que ele esta desse ponto chegada. (Use: sqrt(3)=1,7 )
Solution
4.3
(320 Votos)
Renata Maria
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para calcular o componente horizontal
da distância aproximada em que o participante está do ponto de chegada, podemos usar a trigonometria.Sabemos que o ângulo formado entre a linha reta que conecta o participante ao ponto de chegada e a linha horizontal é de
. Portanto, podemos usar a função tangente para calcular o valor de
.A função tangente é definida como a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente de um triângulo retângulo. Nesse caso, o cateto oposto é a altura
e o cateto adjacente é a distância horizontal
que queremos calcular.Portanto, temos:\( \tan(60^{\circ}) = \frac{Om}{x} \)Substituindo os valores conhecidos, temos:\( \tan(60^{\circ}) = \frac{Om}{x} \)Como \( \tan(60^{\circ}) = \sqrt{3} \) e
, podemos escrever:
Isso implica que:
Portanto, o componente horizontal
da distância aproximada em que o participante está do ponto de chegada é dado por
.