dine occents ) 9a-2b+3c+2d=54.5 2a+8b-2c+3d=-14 -3a+2b+11c-4d=12.5 -2a+3b+2c+10d=-21 Equaçóes sao escritas de forma explicita: a=([54,5-(-2b+3c+2d)])/(9) Primeira iteração: LINHA 1 a=([54.5-(-2.0+3.0+20)])/(9)=6,0.056 LINHA2 b=([-14-(26.056-(20)+30)])/(8)=-3,264 LINHA 3 c=([12.5-(-3.6.056+2.-3.264-(4.0))])/(11)=3,381 d=([-21-(-2.656+2-32244+233331)])/(10)=-0,5860 Segunda iteração: LINHAS a=([54.5-(-2-3.264+3.3381+2-0.5860)])/(9)=4,333 LINHA 6 b=([-14-(24333-(23.381)+3-0.5860)])/(8)=-1,768 c=([12.5-(-34.3313+2-3.264-(4-0.5060))]])/(11)=2,653 LINHA 8 d=([-21-(-24.33)]+2-1.768+22.653)])/(10)=-1.2336

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de iteração. Vamos começar com as equações dadas:\begin{align*}9a - 2b + 3c + 2d &= 54.5 \\2a + 8b2c + 3d &= -14 \\-3a + 2b + 11c - 4d &= 12.5 \\-2a + 3b + 2c + 10d &= -21\end{align*}Primeira iteração:LINHA 1: LINHA 2: LINHA 3: LINHA 4: Substituindo os valores das equações, temos:LINHA 1: LINHA 2: c = \frac{12.5 - (-3(6.056) + 2(-3.264) + 11(6.056) - 4(-3.264))}{11} = 3.381 d = \frac{-21 - (-2(6.056) + 3(-3.264) + 2(3.381) + 10(-3.264))}{10} = -0.586 a = \frac{54.5 - (-2(-3.264) + 3(3.381) + 2(-0.586))}{9} = 4.333 b = \frac{-14 - (2(4.333) + 8(-3.264) - 2(3.381) + 3(-0.586))}{8} = -1.768 c = \frac{12.5 - (-3(4.333) + 2(-1.768) + 11(3.381) - 4(-1.768))}{11} = 2.653 d = \frac{-21 - (-2(4.333) + 3(-1.768) + 2(2.653) + 10(-1.768))}{10} = -1.233 a \approx 4.333 b \approx -1.768 c \approx 2.653 d \approx -1.233$