Question
Determinar a razão (q ) dao DC nhaixo: a) PG(10,5,ldots ) b) PG(5,-15,ldots ) C) PG(10,50,ldots ) d) PG(2,2^5,ldots ) e) PG(5,5/2,ldots ) 2) Determinar qea_(5)(3,12,48,ldots ) 3) Escreva: a) uma PG de 5 termos em que a_(1)=5 e q=3 b) uma PG de 6 termos em que a_(1)=-2 e q=2 C) uma PG de 5 termos em que a_(1)=540 e q=1/3 d) uma PG de 4 termos em que a_(1)=2^-3 e q=2^2 4) Determine: 10^circ termo da PG(3,6ldots ) 6^circ termo da PG(512,256ldots ) 7^circ termo da PG(1/2,-1ldots )
Solution
4.5
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Amália
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
1) Para determinar a razão (q) de uma progressão geométrica (PG), basta dividir o segundo termo pelo primeiro termo.a)
A razão (q) é:
b)
A razão (q) é:
c)
A razão (q) é:
d)
A razão (q) é:
e)
A razão (q) é:
2) Para determinar o quinto termo de uma progressão geométrica (PG), basta usar a fórmula geral:
, onde
é o primeiro termo e
é a razão.
Usando a fórmula, temos:
3) Para escrever uma progressão geométrica (PG) de n termos, basta usar a fórmula geral:
, onde
é o primeiro termo e
é a razão.a) Uma PG de 5 termos em que
e
b) Uma PG de 6 termos em que
e
c) Uma PG de 5 termos em que
e
d) Uma PG de 4 termos em que
e
4) Para determinar um termo específico de uma progressão geométrica (PG), basta usar a fórmula geral:
, onde
é o primeiro termo e
é a razão.
termo da
Usando a fórmula, temos:
termo da $PG(512,256,\ldots )