valor de a para que seja 45^circ 0 ângulo entre os vetores overrightarrow (u)=(2,1) e overrightarrow (v)=(1,a) . A (A) a=-3oua=-(1)/(3) B (B) a=3 ou a=-3 C (c) a=3oua=3ldots D (D) a=3oualpha =(1)/(3)... E (E) a=3oualpha =-(1)/(3)ldots

Para que o ângulo entre os vetores e seja , precisamos calcular o produto interno entre os vetores e igualá-lo a .O produto interno entre e é dado por: O módulo de é: O módulo de é: O valor de é .Portanto, temos: Para resolver essa equação, podemos simplificar: Elevando ambos os lados ao quadrado, temos: Resolvendo essa equação, encontramos: ou Portanto, a resposta correta é a opção B: ou .