Question
16) Sejam os conjuntos A={ -2,-1,0,1, } e B= -1,0,1,2,3,4,5 Em cada caso, determine o domínio, o contradomínio e conjunto imagem de f: a) f:Aarrow B dada por f(x)=x+2 b) f:Aarrow B dada por f(x)=x^2 c) f:Aarrow B dada por f(x)=-x+1 d) f:Aarrow B dada por f(x)=vert xvert
Solution
4.1
(249 Votos)
Hannah
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Vamos corrigir e detalhar cada função para garantir que todos os elementos sejam considerados corretamente.### a)
dada por \( f(x) = x + 2 \)**Domínio:**
**Contradomínio:** Para cada
, calculamos \( f(x) \):- \( f(-2) = -2 + 2 = 0 \)- \( f(-1) = -1 + 2 = 1 \)- \( f(0) = 0 + 2 = 2 \)- \( f(1) = 1 + 2 = 3 \)Portanto, o contradomínio é
.**Imagem:** A imagem de
é o conjunto de todos os valores que
pode assumir, que é o contradomínio
.### b)
dada por \( f(x) = x^2 \)**Domínio:**
**Contradomínio:** Para cada
, calculamos \( f(x) \):- \( f(-2) = (-2)^2 = 4 \)- \( f(-1) = (-1)^2 = 1 \)- \( f(0) = 0^2 = 0 \)- \( f(1) = 1^2 = 1 \)Portanto, o contradomínio é
.**Imagem:** A imagem de
é o conjunto de todos os valores que
pode assumir, que é
.### c)
dada por \( f(x) = -x + 1 \)**Domínio:**
**Contradomínio:** Para cada
, calculamos \( f(x) \):- \( f(-2) = -(-2) + 1 = 2 + 1 = 3 \)- \( f(-1) = -(-1) + 1 = 1 + 1 = 2 \)- \( f(0) = -0 + 1 = 1 \)- \( f(1) = -1 + 1 = 0 \)Portanto, o contradomínio é
.**Imagem:** A imagem de
é o conjunto de todos os valores que
pode assumir, que é
.### d)
dada por \( f(x) = |x| \)**Domínio:**
**Contradomínio:** Para cada
, calculamos \( f(x) \):- \( f(-2) = |-2| = 2 \)- \( f(-1) = |-1| = 1 \)- \( f(0) = |0| = 0 \)- \( f(1) = |1| = 1 \)Portanto, o contradomínio é
.**Imagem:** A imagem de
é o conjunto de todos os valores que
pode assumir, que é
.### Resumoa) \( f(x) = x + 2 \)- Domínio:
- Contradomínio:
- Imagem:
b) \( f(x) = x^2 \)- Domínio:
- Contradomínio:
- Imagem: \( \{0