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Matemática
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16) sejam os conjuntos a={ -2,-1,0,1, } e b= -1,0,1,2,3,4,5 em cada caso, determine o domínio, o contradomínio e conjunto imagem de

Question

16) Sejam os conjuntos A={ -2,-1,0,1, } e B= -1,0,1,2,3,4,5 Em cada caso, determine o domínio, o contradomínio e conjunto imagem de f: a) f:Aarrow B dada por f(x)=x+2 b) f:Aarrow B dada por f(x)=x^2 c) f:Aarrow B dada por f(x)=-x+1 d) f:Aarrow B dada por f(x)=vert xvert

Solution

Verificación de expertos
4.1 (249 Votos)
Hannah Elite · Tutor por 8 anos

Resposta

Vamos corrigir e detalhar cada função para garantir que todos os elementos sejam considerados corretamente.### a) dada por \( f(x) = x + 2 \)**Domínio:** **Contradomínio:** Para cada , calculamos \( f(x) \):- \( f(-2) = -2 + 2 = 0 \)- \( f(-1) = -1 + 2 = 1 \)- \( f(0) = 0 + 2 = 2 \)- \( f(1) = 1 + 2 = 3 \)Portanto, o contradomínio é .**Imagem:** A imagem de é o conjunto de todos os valores que pode assumir, que é o contradomínio .### b) dada por \( f(x) = x^2 \)**Domínio:** **Contradomínio:** Para cada , calculamos \( f(x) \):- \( f(-2) = (-2)^2 = 4 \)- \( f(-1) = (-1)^2 = 1 \)- \( f(0) = 0^2 = 0 \)- \( f(1) = 1^2 = 1 \)Portanto, o contradomínio é .**Imagem:** A imagem de é o conjunto de todos os valores que pode assumir, que é .### c) dada por \( f(x) = -x + 1 \)**Domínio:** **Contradomínio:** Para cada , calculamos \( f(x) \):- \( f(-2) = -(-2) + 1 = 2 + 1 = 3 \)- \( f(-1) = -(-1) + 1 = 1 + 1 = 2 \)- \( f(0) = -0 + 1 = 1 \)- \( f(1) = -1 + 1 = 0 \)Portanto, o contradomínio é .**Imagem:** A imagem de é o conjunto de todos os valores que pode assumir, que é .### d) dada por \( f(x) = |x| \)**Domínio:** **Contradomínio:** Para cada , calculamos \( f(x) \):- \( f(-2) = |-2| = 2 \)- \( f(-1) = |-1| = 1 \)- \( f(0) = |0| = 0 \)- \( f(1) = |1| = 1 \)Portanto, o contradomínio é .**Imagem:** A imagem de é o conjunto de todos os valores que pode assumir, que é .### Resumoa) \( f(x) = x + 2 \)- Domínio: - Contradomínio: - Imagem: b) \( f(x) = x^2 \)- Domínio: - Contradomínio: - Imagem: \( \{0