15. Encontre a soma dos possíveis valores de p que satisfazem as igualdades: a (} 15 p+3 ) b) (} 11 p+2 ) c) (} 14 p+6 ) d) (} 45 p+15 )

Para resolver essas igualdades, precisamos encontrar os valores de que tornam as expressões dentro dos parênteses iguais.a) Para que essas duas combinações binomiais sejam iguais, os argumentos internos devem ser iguais ou múltiplos um do outro. Assim, temos duas possibilidades:1. 2. \( p + 3 = 2 \times (p + 3) \)Resolvendo a primeira possibilidade: Resolvendo a segunda possibilidade: Portanto, as soluções são e .b) Para que essas duas combinações binomiais sejam iguais, os argumentos internos devem ser iguais ou múltiplos um do outro. Assim, temos duas possibilidades:1. 2. \( p + 2 = 2 \times (p + 2) \)Resolvendo a primeira possibilidade: Resolvendo a segunda possibilidade: Portanto, a única solução é .c) Para que essas duas combinações binomiais sejam iguais, os argumentos internos devem ser iguais ou múltiplos um do outro. Assim, temos duas possibilidades:1. 2. \( p + 6 = 3 \times (p + 6) \)Resolvendo a primeira possibilidade: Resolvendo a segunda possibilidade: Portanto, as soluções são e .d) Para que essas duas combinações binomiais sejam iguais, os argumentos internos devem ser iguais ou múltiplos um do outro. Assim, temos duas possibilidades:1. \( p + 15 = 4 \times (p + 15) \)Resolvendo a primeira possibilidade: Resolvendo a segunda possibilidade: Portanto, as soluções são e .Resumindo, as soluções para cada item são:a) e b) c) e d) e