3 y^prime prime+2 y^prime+y=0

Para resolver a equação diferencial dada , podemos usar o método de solução geral.Primeiro, escrevemos a equação característica associada: Resolvendo essa equação quadrática, encontramos as raízes: Portanto, as raízes são complexas conjugadas: e .A solução geral da equação diferencial é:\(y(x) = e^{-x/3}(c_1 \cos(\sqrt{2}x/3) + c_2 \sin(\sqrt{2}x/3))\)onde e são constantes arbitrárias.