Question
1 Classifique os números a seguir em racionais ou irracionais justificando sua classificação. a)7,101001000100001 __ c) 6,517269524 e) -sqrt [6](128) b) -4,overline (662) d) sqrt [5](100000)
Solution
4.1
(174 Votos)
Teresa
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para classificar os números como racionais ou irracionais, precisamos analisar se eles podem ser expressos como uma fração (racionais) ou não (irracionais).a) 7,101001000100001: Este número é uma expansão decimal infinita e não periódica, o que significa que ele não pode ser expresso como uma fração. Portanto, é um número irracional.b)
: Este número é uma expansão decimal periódica, pois a parte decimal 662 se repete indefinidamente. Portanto, ele pode ser expresso como uma fração e é um número racional.c) 6,517269524: Este número é uma expansão decimal finita, pois possui um número limitado de casas decimais. Portanto, ele pode ser expresso como uma fração e é um número racional.d)
: Este número é uma raiz quintígena de 100000. Como 100000 não é um número perfeito quinto, a raiz quintígena de 100000 não será um número inteiro e não pode ser expresso como uma fração. Portanto, é um número irracional.e)
: Este número é uma raiz sexta de 128. Como 128 não é um número perfeito sexto, a raiz sexta de 128 não será um número inte não pode ser expresso como uma fração. Portanto, é um número irracional.Resumindo:a) Iracionalb) Racionalc) Racionald) Iracionale) Iracional